開門見山：一家八口人每人在同一銀行存款20萬，如果銀行破產的話肯定會得到全額賠償。
根據2014年10月29日國務院第67次常務會議通過，于2015年5月1日起施行《存款保險條例》第五條規定：
存款保險實行限額償付，最高償付限額為人民幣50萬元。
同一存款人在同一家投保機構所有被保險存款賬戶的存款本金和利息合并計算的資金數額在最高償付限額以內的，實行全額償付；超出最高償付限額的部分，依法從投保機構清算財產中受償。
條款中明確規定：本息限額50萬，同一人同一機構。
本息合計很好理解。
同一存款人是指同一張身份證或者同一有效證件。
同一投保機構是指同一個家銀行（存款保險投保人是銀行），這里的統一銀行的總行層次的意思，即使同一銀行不同網點存款算同一銀行。
顯然，每人20萬，本息合計大概率不會超過50萬，其次8口人是八個身份證。換言之，銀行是將你家8口人分別認定8個互不相關的獨立自然人。
那么8口人統一銀行存款20萬，銀行破產時完全符合銀行存款保險條例，銀行當然會全額賠付。
如果你實在擔心存款安全，我給你支個招，8口人分別存在中農工建交郵儲，再加兩個股份制銀行共計8家銀行，這樣就萬無一失。
不過我覺得你這是過分謹慎了，實際上國內銀行隱含這國家信用在里面，且建國以來，有且僅有一個銀行破產案例，而且這案例最后妥善解決，存款人壓根就沒有啥損失。
我國是一個高儲蓄的國家，通常破產銀行都會被相關金融機構接管。
總之，你放心存銀行就是了，你擔心的問題99%概率是不會出現的。